I. Introducción

El inicio de la metodología econométrica tradicional, la cual sienta las bases de la econometría moderna, puede ubicarse próximo a la fundación de la Sociedad de Econometría en 1930 y posteriormente a los trabajos de la Fundación de Cowles (Landreth y Colander, 1998; Galindo, 1995). Esta última se basó en el planteamiento de Trygve Haavelmo en cuanto al supuesto de que el mejor enfoque de la econometría es el probabilístico, en el cual las ecuaciones estructurales tienen una mejor distribución del término de error (Landreth y Colander, 1998).

El desarrollo de la econometría en los años cuarenta y cincuenta estuvo orientado, en gran parte, a la creación de nuevas técnicas y al inicio del uso de las computadoras (Galindo, 1995). Se desarrollaron modelos de ecuaciones simultáneas con el propósito de simular y proyectar diversas series económicas y para análisis de la estructura de la economía. Lo que se pretendía era generar un “afinamiento preciso”. Es decir, ante cualquier eventualidad de tipo económico, el modelo indica cuál deberá ser el tipo de política económica a realizarse (Landreth y Colander, 1998; Mankiw, 1990).

A partir de la década de los setenta, estos modelos fueron altamente criticado ya que no pudieron explicar, de manera precisa, los choques económicos ocurridos (Landreth y 2 Colander, 1998; Bashkara, 1994). Esto generó un gran escepticismo y falta de credibilidad en los resultados econométricos. Lo anterior se tradujo en un desencanto, especialmente para propósitos de política económica (Galindo, 1995). Se señalaba que la mayoría de los investigadores se basaban sólo en buscar el mejor ajuste estadístico. Además, ante la disponibilidad limitada de datos, se crea la necesidad de utilizar sustitutos, los cuales pueden ser o no los apropiados. Por último, se ha señalado que rara vez en economía se realizan experimentos controlados, lo que ocasiona que cualquier confianza en el resultado sea desconocida y dependa del análisis subjetivo.

Pero la crítica más contundente fue la “Crítica de Lucas”, desarrollada por el economista Robert Lucas (1972), de la Universidad de Chicago. Este argumentó que las acciones individuales son función de las políticas esperadas; por lo que, la estructura del modelo va a cambiar con las políticas empleadas. Pero, si la estructura fundamental del modelo cambia, también lo hará la política a utilizarse y el modelo ya no será el apropiado. Quiere decir que es inadecuado utilizar los modelos econométricos para pronosticar los efectos de la política económica (Landreth y Colander, 1998, Lucas, 1972).

Como respuesta a esta situación, desde el punto de vista econométrico, se empezaron a resolver estos problemas mediante el uso de modelos uniecuacionales.1 Luego, a principio de la década de los ochenta, se introdujo el uso de modelos de vectores autorregresivos (VAR), los cuales pretendían no imponer restricciones, a priori, a los datos (Sims, 1980; Rodríguez, 2002; Rodríguez, 2001b).

Más tarde, Nelson y Plosser (1982) demostraron que una gran cantidad de variables de la economía de Estados Unidos muestran variaciones en su media o en su varianza y algunas en ambas. Es decir, no presentan momentos de primer y segundo orden constantes, sino que frecuentemente éstos son función del tiempo (Rodríguez, 2001). Así, se observa que estas variables presentan una tendencia a aumentar a través del tiempo y a acentuarse su variabilidad.

Si el investigador no considera este fenómeno puede cometer diversos errores, entre ellos el de tipo espurio. El análisis de estacionariedad, por lo tanto, es clave para todo el análisis posterior. La presencia de no estacionariedad en la media puede recogerse si se introducen elementos deterministas en la especificación del proceso (Rodríguez, 2001; Suriñach, Artís, López y Sansó, 1995). Si la introducción de estos elementos deterministas captura la no estacionariedad en medio del proceso, la inferencia estándar es aplicable bajo los supuestos clásicos (Suriñach, Artís, López y Sansó, 1995). Por su parte, cuando la varianza es función del tiempo, puede deberse a la existencia de una raíz unitaria en el polinomio de la representación autorregresiva del proceso (Suriñach, Artís, López y Sansó, 1995; Bhaskara, 1994; Enders, 1995).2 Este tipo de tendencia se conoce como estocástica.

La importancia que, para el análisis de un sistema económico dado y en la toma de decisiones de política económica, tiene el determinar la existencia de una raíz unitaria en el proceso autorregresivo y, dado esto, determinar su orden de integración, se pone de manifiesto en las distintas respuestas de las variables ante choques no anticipados (Suriñach, Artís, López y Sansó, 1995). No considerar este análisis puede conducir a serios errores de especificación. También surge el problema de la sobre identificación, la cual ocasiona una pérdida de eficiencia e invalidación de las pruebas al incluir un esquema de media móvil no invertible en los errores (Suriñach, Artís, López y Sansó, 1995; Novales, 1997; Maddala y Kim, 1998, Patterson, 2000).

El estudio de variables no estacionarias se puede analizar en un contexto multivariable. Ya que la existencia de una similitud en el orden de integración de las series puede mostrar una relación estable a través del tiempo, lo que sugiere la posibilidad de que también se cumpla a largo plazo (Novales, 1997; Bhargava, 1996; Rodríguez, 2001b).

Este punto fue en el que se basó Granger (1981) para demostrar el concepto de cointegración y su equivalencia con el modelo de corrección de errores.3

El análisis de cointegración es esencial cuando se tiene una combinación de variables que presenten una similitud en el orden de integración. Una similitud en el orden de integración sugiere la necesidad de utilizar series que cointegren para obtener estimadores insesgados y consistentes y resolver el problema de regresiones espurias (Rodríguez, 2001; Rodríguez y Luciano, 2001).

En el caso en que exista una relación de cointegración entre las series, se minimiza la varianza del residual en el espacio paramétrico y los estimadores resultan también ser superconsistentes, ya que convergen a su verdadero valor (Rodríguez, 2001a; Novales, 1997; Galindo y Cardero, 1998). Si la especificación de la existencia de este fenómeno es incorrecta, se pueden cometer errores en la modelación económica, al aceptar como válidas relaciones de tipo espurio, cuando se analizan las características de las estimaciones obtenidas en el proceso de inferencia (Bhargava, 1986; Maddala, 1996; Maddala y Kim, 1998; Enders, 1995). Es decir que, no llevar dicho análisis correctamente, en términos de política económica, puede conducir a conclusiones erróneas en términos de la toma de decisiones (Rodríguez, 2002). Este planteamiento es clave en cualquier modelo econométrico con series de tiempo.

El objetivo del presente trabajo es presentar el concepto de raíces unitarias y el de cointegración y cuáles son las pruebas econométricas más utilizadas, para corroborar la presencia de estos fenómenos en el análisis de series de tiempo. El trabajo se divide en cinco partes. En estas se presentan, de manera general, los conceptos de estacionariedad e integrabilidad de la serie así como algunas pruebas de raíces unitarias. Por último, se presenta el concepto de cointegración.

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